La parábola puede cortar o no cortar el eje x, entonces cuando el resultado de la discriminante es cero la parábola solo tiene una solución en el eje x, cuando la discriminante tiene como resultado un numero positivo tiene dos soluciones en cambio si la discriminante es un numero negativo no tiene ninguna solución en el eje.
Si la parábola abre hacia arriba el vértice es el punto mínimo, en cambio si abre hacia abajo el vértice es el punto máximo.
1. Se dispara un proyectil con una velocidad de 40m/s su. Su distancia dada por: 40t-4.5t^2.
Cuál es la velocidad del proyectil en 2, 3, 4 segundos; en qué momento alcanza la altura máxima.
F (2)=40(2)-4.5 (2) ^2
=80-18
=62
V=62/2
=31
.
F (3)=40(3)-4.5 (3) ^2
=120-40.5
=79.5
V=79.5/3
=26.5
.
F (4)=40(4)-4.5 (4) ^2
=160-72
=88
v=88/4
=22
.
Vx=-40/2(-4.5)
=4.4
Vy=40(4.4)-4.5 (4.4) ^2
=88.88
.
La velocidad del proyectil en dos segundos el de 31m/s, en tres segundos es de 3605 m/s, en cuatro es de m/s y alcanza su altura máxima en el punto 4.4 y 88.88
.
.
2. Un atleta corre los 100 metros planos de manera que la distancia: s(t)=1/2t^2+8t. Calcule la velocidad del corredor a los 3s, 5s y la velocidad al llegar a la meta.
S (3)=1/2(3) ^2+8(3)
=4.5+21
=25.5
v=25.5/3
=8.5
.
S(5)=1/2(5)^2+8(5)
=12.5+40
=52.5
V=52.5/5
=10.5
.
S (8)=1/2(8) ^2+8(8)
=32+64
=98
V=98/8
=12.25
.
R/El atleta en 3s tiene una velocidad de 8.5m/s, a los 5s tiene una velocidad de 10.5m/s, y para llegar a la meta deben de haber transcurrido 8s y tendría una velocidad de 12.25m/s.
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