EJERCICIOS DE CÍRCULO

1. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (-3,-5) y radio 7

(X+3)^2+ (y+5) ^2=49

2. Los extremos de un diámetro de una circunferencia son los puntos (2,3) y (-4,5) hallar la ecuación de la curva

Punto medio de x: -4+2/2=-1

Punto medio de y: 5+3/2=4

Centro: (-1,4)

Distancia: raíz de (2+1) ^2+ (3-4) ^2=3.10

r=3.10

(X+1)^2+ (y-4) ^2=10

3. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro (7,-6) y que pasa por el punto (2,2)

Distancia: raíz de (7-2) ^2+ (-6-2) ^2=9.43

r=9.43

(x-7)^2+ (y+6=^2=89

4. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro (2,-4) y que es tangente del eje y (toca el círculo en un solo punto).

r=2

(x-2)^2+ (y+4) ^2=4

5. Una circunferencia tiene un centro en el punto (0,-2)y es tangente a la recta 5x-12y+2=0 (12)

12x+5y+10=0 (-5)

60x-144y+24=0

-60x-25y-50=0

169y-26=0

Y=26/169

Y=0.15

5x-12(0.15)+2=0

5x-1.84+2=0

X=0.15/5

X=0.03

Distancia: raíz de (0.03-0) ^2+ (0.15+2)^2=2.15

(x-0)^2+ (y+2) ^2=4.6234

6. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (7,-5) y cuyo centro es el punto de intersección de las rectas:

7x-9y-10=0 (-2)

2x-5y+2=0 (7)

-14x+18y+20=0

14x-35y+14=0

-17y=-34

Y=-34/-14

y=2

7x-9(2)-10=0

7x-28=0

X=28/7

X=4

Distancia: raíz de (7-4) ^2+ (-5-2) ^2=7.61

(x-4) ^2+ (y-2) ^2=58